கணிதம் எவ்வாறு கற்பிக்கப்படவேண்டும்?

    

 கணிதத்தை நன்கறிந்து கொள்வதற்கு அசாதாரணமான ஒரு மனநிலை தேவை என்று மாணவர்களல்லாமல் பிறரும் நினைக்கின்றனர். 

ஒழுங்காகவும் நன்றாகவும் எடுத்துரைக்கப் பட்டால் பள்ளிக் கணிதத்தில் இருக்கும் பகுத்தறிவின் முடிவு எந்தச் சாதாரண அறிவுக்கும் புரியும். 

இந்தப் பகுத்தறிவு ஆற்றல் இல்லாத ஒருவன் அன்றாட வாழ்க்கையில் அவனிடம் எதிர்பார்க்கப்படும் இதைவிடக் கடினமான காரியங்களை எப்படிக் காரணப்படுத்தி அறிய முடியும் கணித ஆசிரியர் பல்வேறு கற்பிக்கும் முறைகளில் தேர்ந்திருத்தல் வேண்டும். கற்போரின் மனத்தில் நிலைத்து நிற்கக் கூடிய அளவில் கற்பிக்கும் பொருளை ஆசி ஆசிரியர் துணைக்கருவிகளையும் செயல் முறைகளையும் பயன்படுத்தி எடுத்துரைக்கும் திறனைப் பொறுத்தே அவருடைய வெற்றி அமைகிறது. கற்றல், மாணவர்கள் செய்ய வேண்டிய செயலாத லால் அவர்கள் நன்கு கற்கக் கூடிய அளவிலே அவர்களுடைய செயல்களை அமைப்பதே ஆசிரியரின் கடமையாகும். 

கற்றலில் பல்வேறு நிலைகளையும், நன்குணர்ந்த திறமையான ஆசிரியரே, ஒவ்வொரு மாணவனின் கணித அறிவு வளர்ச்சிக்கும் வழிகாட்ட வேண்டும். மாணவர்களிடம் ஏற்படுத்தப்பட்ட திறமைகளையும், பொதுக் கருத்துகளையும் அடிக்கடி பயன்படுத்தச் செய்வதோடு அவற்றைக் காத்தோம்புதலும் வேண்டும். எல்லா மாணவர்களும் ஒரே வேகத்திலோ (அ) சமமான சராசரி திறமையுடனோ கற்க இயலாது. எனவே தளியாள் வேறுபாட்டையும் கருத்திற் கொண்டு அதற்கேற்றவாறு கற்பிக்க வேண்டும் சில கோட்பாடுகளை கற்பித்தலுக்கு உதவக்கூடிய ஹெர்பார்ட் ஸ்பென்சர் (Herbart spencer) ஆசிரியர்களுக்கு உருவாக்கித் தந்துள்ளார். இவை பின் வருவனவாகும்

1. தெரிந்தவற்றிலிருந்து தெரியாதனவற்றிற்குப் போதல் (Known to unknown)

2. எளிமையிலிருந்து சிக்கலுக்குப் போதல் (Simple to Complex)

3. சிறப்பிலிருந்து பொதுவிற்குப் போதல் (Particular to general)

4 .காட்சிப் பொருள்களினின்று கருத்துப் பொருளுக்குச் செல்ல ல் (Concrete to abstract)

                           இந்த அடிப்படையில் போதனா முறைகள் அமைந்தால் மாணவர்களின் கற்றல் திறன் பாராட்டத்தக்க விதத்தில் வளரும் கணிதம் கற்பிப்பதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் சில முக்கியமான முறைகளாவன. விதி வருமுறை, விதி விளக்க முறை, வகுப்பு முறை, தொகுப்பு முறை, கண்டறி முறை, செயல்திட்ட முறை முதலியவை கருதப்படுகின்றன. இவை ஒன்றுக்கொன்று முற்றிலும் தொடர்பற்றவை என்று கூற முடியாது. சில முறைகள் ஒன்றையொன்று சார்ந்தும் இருக்கின்றன. ஆயினும் ஒவ்வொன் றிற்கும் தனித்தன்மைகள் உண்டு. ஒவ்வொன்றும் பயன்படுத்தப் படும் சூழ்நிலைகளும் பொதுவாக வேறுபட்டவையாகும்.