கணிதத்திற்கும் மற்ற பாடப் பகுதிகளுக்கும் உள்ள தொடர்புகள்

 

                                   கணிதமும் இயற்பியலும் (Mathematics and Physics) 

ஒரு வளைகோட்டின் சமன்பாடு (equation for a curve) எத்துணை அவசியமானது என்றறியப் பரவளைவு (parabola) ஒன்றின் பயனை நோக்கலாம். இந்த வளைகோடு, அச்சு என்ற ஒரு நேர்கோட்டிற்குச் செஞ்சீராக (symmetric) அமைந்துள்ளது இந்த அச்சின் மீதுள்ள ஆதாரப் புள்ளியை (Focus) s என்றும் வளைவின் மீதுள்ள ஏதேனும் ஒரு புள்ளியை P என்றும் கொள்ளலாம். படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது போல் தொடுகோடு

PT- யுடன் SP-ம், அச்சுக்கு இணையாக P-ன் வழியே அமைந்துள்ள நேர்கோடு PD-ம் சமகோணங்களைத் தாங்குகின்றன. 

(Z1 = 22) பரவளைவை ஒரு பிரதிபலிக்கும் வளைதளப் பரப்பின் குறுக்கு வெட்டாகக் (cross - section) கொள்வோம். S-ல் ஒரு சிறிய விளக்கு இருப்பதாகக் கொண்டால், இதிலிருந்து வரும் ஒளிக்கற்றைகள் பரவளைவில் பட்டுப் பிரதிபலிப்படைந்து அச்சுக்கு இணையாகச் செல்கின்றன. அச்சுக் கிணையாகச் செல்வதால், தெளிந்த ஒளி நமக்குக் கிடைக்கின்றது. நடைமுறையில் இவ் விதியைப் பயன்படுத்தி, உந்து வண்டிகளின் முன் விளக்கை அமைத்துள்ளனர். கூம்பின் வெட்டு முகக் கோடுகளான பரவளைவு (parabola), நீள்வளையம் (ellipse) அதிபரவளைவு (hyperbola) இவற்றுக்கு ஒரே மாதிரியான பண்புகள் உண்டு. இந்தப் பண்புகளைக் கண்ணாடி வில்லைகள் (lenses), தொலை நோக்கிகள், நுண்நோக்கிகள், x-கதிர் இயந்திரங்கள், சினிமா, ரேடியோக் கருவிகள் முதலியவற்றை அமைப்பதில் பயன்படுத்தியுள்ளனர். 'அறிவியல் முறை களுக்கும், கருத்துகளுக்கும் கணிதம் எத்துணையளவு பயன் படுத்தப்படுகின்றது என்பதை யொட்டியே அறிவியலின் முன்னேற்றம் நிர்ணயிக்கப்படுகிறது எனக் 'கென்ட்' (Kant) என்பவர் கூறியுள்ளார்

உதாரணமாக

ஒழுங்கான வடிவப் பொருள்களின் புவி ஈர்ப்பு மையம் அதன் வடிவியல் மையப்புள்ளி (Geometric centre) ஆகும் வட்டத்தின் புவிஈர்ப்பு மையம், வட்டத்தின் மைய மாகும்; முக்கோணத்தின் புவிஈர்ப்பு மையம், அதன் மையக் கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளியாகும்; சதுரம் அல்லது சாய்சதுரத்தின் புவிஈர்ப்பு மையம் அதன் மூலை விட்டங்கள் வெட்டும் புள்ளியாகும்

ஒளிமுறிதல் சூத்திரம்

Sin i / Sin r

என்பது ஓர் ஊடகப் பொருளிலிருந்து மற்றோர் ஊடகப் பொருளுக்குள் ஒளி செல்லும் போது ஏற்படும் திசை மாற்றத்தைக் காட்டுகின்றது. - அந்த ஊடகத்தின் விலகல் எண் பாரன்ஹீட் அளவையும், சென்டிகிரேட் அளவையும் தொடர்புபடுத்தும் சமன்பாடு F = c +32 இதற்கு வரை படம் வரைந்தால் கொடுக்கப்பட்ட பாரன்ஹீட் அளவுகளைச் சென்டிகிரேடாகவும், சென்டி கிரேடு அளவுகளைப் பாரன் ஹீட்டாகவும் உடனடியாகக் கண்டுபிடிக்கலாம் நெம்புகோல் பொறிகளில், ஆற்றல் . ஆற்றல் புயம் விசை விசைப்புயம்.